问答题X 纠错

设（X，Y）在由直线x=1，x=e2，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布，
（1）求边缘密度fX（x）和fY（y），并说明X与Y是否独立。
（2）求P（X+Y≥2）

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问答题

设随机变量X的概率密度为

求：
（1）常数a；
（2）X的分布函数F（x）；
（3）P（1<X<3）。

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问答题

某保险公司的调查表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出事故的概率为0.05，第二类人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.01。假设第一类人占新保险司机的30%，现从新入保险的汽车司机中任抽取一人，求：
（1）此人一年内出事故的概率是多大？
（2）如果此人出了事故，此人来自第一类人的概率多大？

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问答题

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5。设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、数学期望和方差。

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单项选择题

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N（0，32），设X1，X2，...，X9和Y1，Y2，...，Y9分别是来自两个总体的简单随机样本，则统计量服从的分布是（）

A.t（9）
B.t（8）
C.N（0，81）
D.N（0，9）

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单项选择题

下列统计量中哪个是回归统计检验的统计量（）

A.U
B.T
C.F（r-1，n-r）
D.F（1，n-2）

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单项选择题

从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（）。

A.当n充分大时，样本均值\overline{X}的分布近似服从正态分布
B.只有当n<30时，样本均值\overline{X}的分布近似服从正态分布
C.样本均值\overline{X}的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值\overline{X}的分布都为非正态分布


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单项选择题

设随机变量X~N（0，1），X的分布函数为Φ（x），则P（|X|>2）的值为（）

A.2[1-Φ（2）]
B.2Φ（2）-1
C.2-Φ（2）
D.1-2Φ（2）

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单项选择题

设随机变量X的概率密度为fx（x），Y=-2X+3，则Y的概率密度为（）

A.
B.
C.
D.

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单项选择题

对于任意两事件A和B，与A∪B=B不等价的是（）

A.
B.
C.
D.

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填空题

设X1，X2，...，X17是总体N（u，4）的样本，S2是样本方差，若P（S2>a）=0.01，则a=（）。

参考答案：8
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