改换下列二次积分的积分次序：

求函数在点处沿曲线在这点的内法线方向的方向导数。

在下列各式等号右端的空白处瑣人适当的系数，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））

设u（t）、υ（t）是可导的向量值函数，证明：[u（t）×υ（t）]=u’（t）×υ（t）+u（t）×υ’（t）。

设f（x，y）在D上连续，其中D是由直线y=x、y=a及x=b（b〉a）所围成的闭区域，证明

设u（t）、υ（t）是可导的向量值函数，证明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

化二重积分 为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域D是

证明函数arcsin（2x-1），arccos（1-2x）和2arctan都是的原函数。