设有一时间函数f（t）及其频谱如图所示。现乘以余弦型振荡cosω₀t（ω₀＞ω_m）。在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡cosω₀t叫做载波。
试求调幅信号f（t）cosω₀t的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω₀＜ω_m时将会出现什么情况？

求指数衰减信号x（t）=e^-atsinω₀t的频谱

求被截断的余弦函数cosω₀t（见图）的傅里叶变换。

求符号函数（见图a）和单位阶跃函数（见图b）的频谱。

应用巴塞伐尔定理求积分值。