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问答题

已知∫+∞0sinx/xdx=π/2,求∫+∞0sin2x/x2dx。

参考答案:

问答题

设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

参考答案:

问答题

已知∫+∞0sinx/xdx=π/2,求∫+∞0sinxcosx/xdx。

参考答案:

问答题

证明不等式:Δ(ux/vx)=(vxΔux-uxΔvx)/(vxvx+1)。

参考答案:

问答题

判断反常积分∫2-12x/(x2-4)dx的敛散性。

参考答案:

问答题

证明不等式:Δ(uxvx)=ux+1Δvx+vxΔux

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问答题

判断反常积分∫e1/elnx/(1-x)2dx的敛散性。

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问答题

设直线y=ax(0<a<1)与抛物线y=x2所围图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2。试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值。

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问答题

判断反常积分∫+∞1[2x/√(1+x)]arctanxdx的敛散性。

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问答题

求z=x+y+1在圆域D(x2+y2≤4)上的最大值和最小值。

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