设a>0，a≠1，求极限。

已知，求。

已知，求。

设数列{x_n}满足：x₁∈(0,1/2)，x_n+1=x_n（1-2x_n）（n=1，2，…）

存在，并求其值。

设数列{x_n}满足：x₁∈(0,1/2)，x_n+1=x_n（1-2x_n）（n=1，2，…）

设数列{a_n}是无穷小量，{b_n}是有界数列，证明：{a_nb_n}是无穷小量并由此证明：。

证明：的充要条件是。

证明：若，则，并以数列a_n=（-1）ⁿ，n=1，2，…为例，说明结论“若，则”未必正确。