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问答题

设α1,α2,α3线性无关,β112+2α3,β2=2α13,β3=4α12-2α3,试判别β1,β2,β3的线性相关性.

参考答案:

问答题

在R3中线性变换T(x1,x2,x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1),那么T关于基ε1(1,0,0)′,ε2(0,1,0)′,ε3(0,0,1)′,的矩阵为?

参考答案:由于T(x1,x2,x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1),故T(ε1)=(2,0,1),T(ε2)=(-1,1,0...

问答题

若λ是正交矩阵A的特征值(λ≠0),证明也是A的一个特征值。

参考答案:

问答题

计算行列式的值(Dk为k阶行列式)

参考答案:

问答题

计算行列式的值(Dk为k阶行列式)

参考答案:


问答题

计算行列式的值(Dk为k阶行列式)

参考答案:

问答题

计算行列式的值(Dk为k阶行列式)

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问答题

若A为n阶正交矩阵,且丨A丨=-1,证明-1是A的一个特征值。

参考答案:

问答题

设有两个向量组α,β,γ与,其中α=(a1,a2,a3,a4),β=(b1,b2,b3,b4),γ=(c1,c2,c3,c4);在α,β,γ中依次添加第5个分量a5,b5,c5就是.试讨论这两个向量组的线性相关性有何关系.

参考答案:

问答题

若A为奇数阶的正交矩阵,且丨A丨=1,证明:1是A的一个特征值。

参考答案:

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