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问答题
设在氘核中的质子与中子的相互作用表成 设质子与中子相对运动波函取为e-lr/2a,λ为变分参数,用变分法计算氘核得基态能量。
对于非谐振子,,取试探波函数为 (与谐振子基态波函数形式相同),a为参数,用变分法求基态能量。
设基态波函数y=Ce-lx2,归一化,得
设H=H0+H’, 用微扰论求解能级修正(准到二级近似),并与严格解(把H矩阵对角化)比较。
(1)由H’表达式可见,微扰哈密顿的矩阵元为
加电场前,能级共对应有9个状态。零级波函数形式为
实际原子核不是一个点电荷,它具有一定大小,可近似视为半径为R的均匀分球体它产生的电势为 计算原子的1s能级的一级微扰修正。
类氢离子中1s轨迹电子波函数为
一维无限深势阱(0<x<a)中的粒子,受到微扰H,作用 求基态能量的一级修正。
一维无限深势阱的能量本征值及本征函数为
设非简谐振子的Hamilton量表为H=H0+H’ 用微扰论求其能量本征值(准到二级近似)和本征函数(准到一级近似)。
在(L2,Lz)表象(以为基矢)中,l=1的子空间的维数为3,求Lx在此三维空间中的矩阵表示,再利用矩阵方法求出Lx的本征值和本征态
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