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问答题
利用直径为0.02m的钢杆CD固定刚性杆AB.若CD杆内的应力不得超过σmax=16×107Pa问B处最多能悬挂多大重量?
隔离AB,以A点为轴,由力矩平衡条件,有
问答题
一钢杆的截面积为5.0×10-4m2,所受轴向外力如图所示,试计算A、B,B、C和C、D之间的应力。
F1=6×104N,F2=8×104N,F3=5×104N,F4=3×104N。
根据杆的受力情况,可知杆处于平衡状态。分别在AB之间E处,BC之间G处,CD之间H处作垂直杆的假想截面S。
问答题
环形框架质量为0.20kg,上面装有质量为1.20kg的回转仪,框架下端置于光滑的球形槽内,回转仪既自传又旋进,框架仅随回转仪的转动而绕铅直轴转动,回转仪自身重心以及它连同框架的重心均在C点,C点与转动轴线的垂直距离为r=0.02m,回转仪绕自转轴的转动惯量为4.8×10-4kgm2,自转角速度为120rad/s。
⑴求旋进角速度;
⑵求支架球形槽对支架的总支承力。
问答题
电梯高2.2m,其质心在中央,悬线亦在中央。另有负载50×10kg,其重心离电梯中垂线相距0.5m。问:
⑴当电梯匀速上升时,光滑导轨对电梯的作用力,不计摩擦(电梯仅在四角处受导轨作用力);
⑵当电梯以加速度0.05m/s2上升时,力如何?
问答题
汽车在水平路面上匀速行驶,后面牵引旅行拖车,假设拖车仅对汽车施以水平向后的拉力F.汽车重W,其重心与后轴垂直距离为a,前后轴距离为l,h表示力F与地面的距离。问汽车前后论所受地面支持力与无拖车时有无区别?试计算之。
问答题
一质量为m,半径为r的均质实心小球沿圆弧形导轨自静止开始无滑滚下,圆弧形导轨在铅直面内,半径为R。最初,小球质心与圆环中心同高度。求小球运动到最低点时的速率以及它作用于导轨的正压力。
设小球运动到最低点时,其质心速度为v,绕质心转动的角速度为ω,由机械能守恒,
问答题
在水平桌面上放置一质量为m的线轴,内径为b,外径为R,其绕中心轴转动惯量为mR2/3,线轴和地面之间的静摩擦系数为μ。线轴受一水平拉力F,如图所示。
⑴使线轴在桌面上保持无滑滚动之F最大值是多少?
⑵若F和水平方向成θ角,试证,cosθ>b/R时,线轴向前滚;cosθ<b/R时,线轴向后滚动。
问答题
板的质量为M,受水平力F的作用,沿水平面运动,板与平面间的摩擦系数为μ。在板上放一半径为R质量为M2的实心圆柱,此圆柱只滚动不滑动,求板的加速度。
问答题
下面是匀质圆柱体在水平地面上作无滑滚动的几种情况,求地面对圆柱体的静摩擦力f。
⑴沿圆柱体上缘作用一水平拉力F,柱体作加速滚动。
⑵水平拉力F通过圆柱体中心轴线,柱体作加速滚动。
⑶不受任何主动力的拉动或推动,柱体作匀速滚动。
⑷在主动力偶矩τ的驱动下加速滚动,设柱体半径为R。