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设（ζ，η）具有联合密度函数
试证ζ与η不独立，但ζ2与η2是相互独立的。

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问答题

在测量反应时间中，一心理学家估计的标准差为0.05秒，为了以95%的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0.01秒，应取多大的样本容量n？

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设（ζ，η，ζ）的联合密度函数为
试证：ζ，η，ζ两两独立，但不相互独立。

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（1）若（ζ，η）的联合密度函数为，问ζ与η是否相互独立？

（2）若（ζ，η）的联合密度函数为，问ζ与η是否相互独立？

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问答题

有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种就旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时，根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时，均方差为1.8小时，为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一种使用新安眠剂的睡眠时间（以小时为单位）为：26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。
试问这组数据能否说明新安眠剂已达到新的疗效？（α=0.05）

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问答题

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设ζ与η是相互独立的随机变量，均服从几何分布g（k，p）=qk-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）试求：ζ关于ζ的条件分布

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问答题

设ζ与η是相互独立的随机变量，均服从几何分布g（k，p）=qk-1p，k=1，2....。令ζ=max（ζ，η）试求：ζ的分布

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问答题

设某产品指标服从正态分布，它的根方差σ已知为150小时，今由一批产品中随机地抽查了26个，测得指标的平均值为1637小时，问在5%的显著性水平下，能否认为这批产品的指标为1600小时？

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