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问答题

设A、B分别为下列两个给定的集合:
(1)A={1,2,5,7,8},B={2,4,6,8};
(2)A为平面上平行四边形的全体,B为矩形的全体;
(3)

参考答案:

解:

问答题

证明:Rn按照范数‖x‖=构成Banach空间

参考答案:

问答题

证明:在赋范线性空间中,任何收敛点列都是基本列;任何基本列都是有界的.

参考答案:

问答题

设X为赋范线性空间,xn,yn,x,y∈X(n∈N+).若数列λn→λ,且xn→x,yn→y(n→∞).证明:

参考答案:

问答题

证明:赋范线性空间X中任一凸集A的内部A°是凸开集.

参考答案:

问答题

证明:赋范线性空间中的任一开球S(x0,r)是凸开集(赋范线性空间X中的集合称为凸的,若∀x1,x2∈A,t∈[0,1],都有tx1+(1-t)x2∈A.

参考答案:

问答题

试用图形表示实连续函数空间C([a,b])中的开球U(x0,1),其中x0=x0(t)∈C([a,b]).

参考答案:

问答题

在平面R2中,能否用关系式定义x=(x1,x2)的范数?

参考答案:

问答题

设{en}是内积空间X中的标准正交系,x,y∈X,证明:

参考答案:

问答题

试求常数α0,α1,α2,使(eτ-α0-α1t-α2t22dt取最小值.

参考答案:

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