设（X，Y）断的联合概率密度为
判断X与与Y的相关性和独立性。

证明：如果随机变量ξ，n相互独立，则

证明：对取值于区间（a，b）内的随机变量ξ，恒成立不等式：

设随机变量X₁，X₂，...，X_n相互独立，都服从区间（0，θ）上的均匀分布，求Y=max(X₁,X₂,...,X_n）的数学期望和方差。

设（X，Y）的联合概率密度为
求E（X），E（Y），E（XY），E（X²+Y²）.

随机变量X的概率密度为

试求Y=2X和Z=e^-2x的数学期望。

设随机变量ξ服从几何分布：

地面雷达搜索飞机，在时间（0，t）内发现飞机的概率是，试求发现飞机所需的平均搜索时间。

设随机变量X的概率密度为
试求E（X）和和D（X）.