问答题X 纠错
设函数f(x)在[a,b]上单调增加且可导,任取x1,x2∈[a,b],不妨设x12。因f(x)单调增加,故f(x2)>f(x1),又根据拉格朗日中值定理,有ξ∈(x1,x2),使 因为x1,x2在[a,b]中是任意的,故ξ也是任意的,于是推得对任意的x∈(a,b),有f’(x)>0。 以上叙述有无错误?
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问答题
设函数f(x)连续且恒大于零。 其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}
证明当t>0时,F(t)>G(t)
计算I=,Ω由z=与z=围成。
设有半球面:z=,其面密度为常量ρ,求:
对于三个坐标轴的转动惯量。
用绳子沿水平面拉动一重W的物体,若绳子与水平面的夹角为θ,则拉力的大小 其中μ是摩擦系数。
的质量和重心坐标。
计算曲面积分: I=(x3+y2+z)dS,其中是抛物面2z=x2+y2被截下的有限部分。
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