单项选择题X 纠错

A.属于不同特征值的特征向量必线性无关
B.相似短阵必有相同的特征值
C.属于同一特征值的特征向量必线性相关
D.特征值相同的矩阵未必相似

参考答案:
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判断题

相似的两个矩阵一定相等。()

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判断题

若A和B是同阶相似方阵,则A和B具有相同的特征值。()

参考答案:

问答题

若A=,则求An的值。

参考答案:

单项选择题

A.任何一个向量
B.没有一个向量
C.至多一个向量
D.至少有一个向量

单项选择题

A.A≠0
B.线性方程组AX=0必有非零解
C.丨A丨≠0
D.矩阵A′可逆

单项选择题

A.若λ既是A又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若x既是A又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

填空题

设A为3×5矩阵,B为4×3矩阵,且乘AC'B有意义,则C为()矩阵。

参考答案:3×3

填空题

设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,那么▕A3-5A2+7A▕=()。

参考答案:18

单项选择题

A.α1、α2、α3、α4中至少有一个零向量
B.α1、α2、α3、α4中至少有两个向量成比例
C.α1、α2、α3、α4中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.α1、α2、α3、α4中至少有一部分组线性相关

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