质量为0.10kg的物体，作振幅为0.01m的简谐振动，其最大加速度为4.0m/s²。求：
（1）振动的周期；
（2）物体在何处时动能和势能相等；
（3）物体位于A/2处时，其动能为多少？

一弹簧振子沿x轴做谐振动，已知振动物体最大位移为X_m=0.4m，最大回复力为F_m=0.8N，最大速度为V_m=0.8m/s，又知t=0时的初位移为0.2m，V₀＜0，试求
（1）振动能量；
（2）振动方程。

试证明：
（1）如果两个事件在某惯性系中是同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有在此惯性系中最短；
（2）如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间间隔，只有在此惯性系中最短。

已知谐振动方程为：，振子质量为m，振幅为A，试求：
（1）振子最大速度和最大加速度；
（2）振动系统总能量；
（3）平均动能和平均势能。（任一时刻，振动系统动能、振动系统势能、总能量。）

一平面简谐波以速度υ=20m.s^-1沿直线传播。已知在传播路径上某点A（如图）的简谐运动方程为。
（1）以点A为坐标原点，写出波动方程；
（2）以距点A为5m处的点B为坐标原点，写出波动方程；
（3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程（各点间距见图）。

一飞船以的速率相对于地面（假设地面惯性系）匀速飞行。若飞船上的钟走了5s的时间，用地面上的钟测量是经过了多少时间？

如图所示，质量为2.00×10^-2kg的子弹，以400m˙s^-1的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为3.98kg，弹簧的劲度系数为1.00×10⁴N˙m^-1。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。