某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：

问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于225小时（a＝0．05）？

糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：

已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常（a＝0．05）？

生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：g）的数据：

要求：构造两个总体方差比σ₁²/σ₂²的95％的置信区间。

从两个总体中各抽取一个n₁=n₂＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p₁＝40％，来自总体2的样本比例为p₂＝30％。要求：
（1）构造π₁-π₂的90％的置信区间。
（2）构造π₁-π₂的95％的置信区间。