如图所示，一平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，中间充满介电常量按ε=ε₀（1+x/d）规律变化的电介质。在忽略边缘效应的情况下，试计算该电容器的电容。

如图，一各向同性均匀电介质球，半径为R，其相对介电常量为ε_r，球内均匀分布有自由电荷，其体密度为ρ₀．求球内的束缚电荷体密度ρ＇和球表面上的束缚电荷面密度σ＇。

边长为a和b的矩形线圈，它的边长为b的边与一载流为I长直导线平行，其中一条边距离直导线为c，c>a，如图所示。今线框以此边为轴，以角速度ω匀速旋转，计算线框中的感应电动势。

有一水平方向的无限长直导线，通有电流I>0时的方向如图所示，D点在导线的正下方，导线下方h处放置一个匝数为N边长为a和b的矩形线圈总电阻为R，取矩形线圈的法线方向垂直向上，忽略线圈的自感，计算矩形线圈中的感应电流。

一平行板电容器，极板间距离为10cm，其间有一半充以相对介电常量ε_r=10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量。

如图所示，真空中的一长直导线通有电流带滑动边的矩形线框与导线共面，忽略矩形线框中的自感电动势，若滑动边沿平行于导线方向以速度v滑动时，计算任意时刻矩形线框中的感应电动势，并讨论感应电动势的方向。

如图所示，一空气平行板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，其中平行地放有一层厚度为t（t＜d）、相对介电常量为ε_r的各向同性均匀电介质．略去边缘效应，试求其电容值。