空气中有一半径为r的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线OO’为其中心轴线，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与OO’相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方向沿OO’向下，如图所示，在距轴线3r处有一电子（电量为-e）沿平行于OO’轴方向，在中心轴线OO’和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度v飞经P点，求电子经P点时所受的力。

如图所示，一半径为R的无限长圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。求：
（1）轴线上导线单位长度所受的力；
（2）若将另一无限长直导线（通有大小方向、与半圆柱面相同的电流I）代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放何处？

有一闭合回路由半径为a和b的两个半圆组成，其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀角速度 ω绕过O点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心O点处的磁感应强度的大小？

用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在。

如图所示，一个均匀磁场只存在于垂直于图面的P平面右侧，的方向垂直于图面向里，一质量为m，电荷为q的粒子以速度射人磁场，在图面内与界面P成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为R的圆周运动，如果q＞0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q＜0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是多大？