图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．
（1） 推导出x轴上P点处的磁感强度（x）的表达式.   
（2） 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．

如图所示，有一半径为R的圆形电流I₂，在沿其直径AB方向上有一无限长直线电流I₁，方向见图，求：
（1）半圆弧AaB所受作用力的大小和方向；
（2）整个圆形电流所受作用力的大小和方向。

假设把氢原子看成是一个电子绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知平面轨道的半径为r，电子的电荷为e，质量为m_e．将此系统置于磁感强度为的均匀外磁场中，设的方向与轨道平面平行，求此系统所受的力矩

一边长a=10cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且线圈中电流为I=10A。
（1）今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？
（2）假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动，问线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？（已知铜线横截面积S=2.00mm²铜的密度）

真空中有一边长为l的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图）．已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心点O处的磁感强度

一无限长直导线通以电流I₁，其旁有一直角三角形线圈通以电流I₂，线圈与长直导线在同一平面内，尺寸如图所示求bc，ca两段导线所受的安培力。