问答题X 纠错

在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求

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问答题

如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子从P点沿图示方向以v=20m/s的速度进入磁场,从x轴上的Q点离开磁场(Q点未画出)。已知OP=30cm,(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求

若粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度B′满足的条件

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问答题

如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子从P点沿图示方向以v=20m/s的速度进入磁场,从x轴上的Q点离开磁场(Q点未画出)。已知OP=30cm,(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求

OQ的距离

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问答题

如图所示,一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中,穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°,则磁感应强度为多大?电子穿过磁场的时间又是多少?

参考答案:

问答题

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)

若粒子带正电,使粒子能从ab边射出磁场,求v0的取值范围以及该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围

参考答案:

问答题

一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad宽为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子,速度大小为v0方向与ad边夹角为30°,如图所示.已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)

若粒子带负电,且恰能从d点射出磁场,求v0的大小

参考答案:

问答题

一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速度与左边界夹角为θ垂直射入如图所示的匀强磁场中(磁感应强度为B,磁场宽度为L,上下无界),要使此带电粒子穿过这个磁场,则带电粒子的初速度v0应满足什么条件?

参考答案:

问答题

如图所示,在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T.AO、CO为圆的两条半径,夹角为120°.一个质量为m=3.2×10-26kg、电荷量q=—1.6×10-19C的粒子经电场加速后,从图中A点沿AO进入磁场,最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场.不计粒子的重力.求

圆形有界磁场区域的半径

参考答案:

问答题

如图所示,在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T.AO、CO为圆的两条半径,夹角为120°.一个质量为m=3.2×10-26kg、电荷量q=—1.6×10-19C的粒子经电场加速后,从图中A点沿AO进入磁场,最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场.不计粒子的重力.求

试求粒子在磁场中运动的时间

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问答题

如图所示,在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T.AO、CO为圆的两条半径,夹角为120°.一个质量为m=3.2×10-26kg、电荷量q=—1.6×10-19C的粒子经电场加速后,从图中A点沿AO进入磁场,最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场.不计粒子的重力.求

加速电场的电压

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问答题

如图所示,一个电子以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°,(电子重力忽略不计)求

若改变初速度大小,使电子刚好不能从A边射出,则此时速度v是多少?

参考答案:

电子刚好不能从A边射出时,轨迹恰好与磁场右边界相切,由几何知识得R=d

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