若在y=-a处放置一根无限长线电流e₂I，在y=a处放置另一根无限长线电流e_xI，如图所示。试求坐标原点处的磁感应强度。

两条半无限长直导线与一个半圆环导线形成一个电流回路，如图所示。若圆环半径r=10cm，电流I=5A，试求半圆环圆心处的磁感应强度。

已知无限长导体圆柱的半径为a，其内部存在的圆柱空腔半径为b，导体圆柱的轴线与空腔圆柱的轴线之间的间距为c，如图（a）所示。若导体中均匀分布的电流密度为j=e_zj₀，试求空腔中的磁感应强度

已知边长为a的等边三角形回路电流为I，周围媒质为真空，如图所示。试求回路中心点的磁感应强度

已知圆柱电容器的长度为L，内外电极半径分别为a及b，填充的介质分为两层，界面半径为c。在a〈r〈c区域中，填充媒质的参数为ε₁σ₁；在c〈r〈b区域中，媒质参数为ε₂σ₂。若接上电动势为e的电源，试求：
①各区域中的电流密度；
②内外导体表面上以及介质表面上的驻立电荷密度。

设两个半径相等的同轴电流环沿x轴放置，如图所示。试证在中点P处，磁感应强度沿x轴的变化率等于零，即

已知电导率为σ的无限大的导电媒质中均匀电流密度j=e_xj₀。若沿Z轴方向挖出半径为a的无限长圆柱孔，如图所示。试求导电媒质中的电位分布。

若一张矩形导电纸的电导率为σ，面积为a×b，四周电位如图所示。试求：①导电纸中电位分布；
②导电纸中电流密度

恒定电流通过无限大的非均匀电媒质时，试证任意一点的电荷密度可以表示为