将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为，四分之一圆弧AB为R，试求圆心O点的场强。

两个电量分别为的点电荷，相距0.3m，求距q₁为0.4m、距q₂为0.5m处P点电场强度

一轮绳绕过一半径为R，质量为的滑轮。质量为M/4的人抓住绳的一端，而绳的另一端系一质量为M/2重物。求当人相对于绳匀速上爬时重物上升的加速度为多少？

轮A的质量为m，半径为r，以角速度ω₁转动；轮B质量为4m，半径为2r，可套在轮A的轴上。两轮都可视均匀圆板。将轮B移动，使其与轮A接触，若轮轴间摩擦力不计，求两轮转动的角速度及结合过程中的能量损失。

质量分别为M₁，M₂，半径分别为R₁，R₂的两均匀圆柱，可分别绕它们本身的轴转动，二轴平行。原来它们沿同一转向分别以ω₁₀和ω₂₀的角速度匀速转动，然后平移二轴，使它们的边缘相接触。求最后在接触处无相对滑动，每个圆的角速度是ω₁和ω₂。对上述问题有以下解法：
在接触处无相对滑动，二圆柱边缘的线速度相等。
则：二圆柱系统角动量守恒
解以上二式即可解出ω₁，ω₁。你对这种解法有何意见？

长为L的均匀细杆可绕端点O固定水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰。球的质量与杆相同。设碰撞是弹性，求碰后小球获得的速度。

两个大小不同、具有水平光滑轴的定滑轮，定点在同一水平线上。小滑轮的质量为m、半径r，对轴的转动惯量J=mr²/2，大滑轮的质量m’=2m、半径r’=2r，对轴的转动惯量J’=m’r’²/2。一根不可伸缩的轻质细绳跨过两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体A和B。A的质量为m，B的质量为m’=2m。这一系统由静止开始转动。已知m=6.0kg，r=5.0cm。求两滑轮的角加速度和它们之间绳子的张力。

一电机的电枢转速为1800r/min，当断电后，电枢经20s停下，试求
（1）在此时间内电枢转了多少圈？
（2）电枢经过10s时的角速度以及电枢周边的线速度，切向加速度和法向加速度。

均匀细麦杆长为L，可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂面内自由转动。开始时麦杆静止于水平位置。一质量与麦杆相同的甲虫以速度v₀垂直落到麦杆的1/4长度处，落下后立即向端点爬行。试问：
（1）为使麦杆以均匀的角速度转动，甲虫沿麦杆的爬行速度应是多少？
（2）为使甲虫在麦杆转到铅直位置前能爬到端点，甲虫下落速度v₀最大是多少？

有一圆板状水平转台，质量M=200kg，半径R=3m，台上有一人，质量m=50kg，当他站在离转轴r=1m处时，转台和人一起以ω1=1.35rad/s的角速度转动。若轴处摩擦可以忽略不计，问当人走到台边时，转台和人一起转动的角速度ω为多少？