无限大板内一点O作用有集中力F，如图所示。试用复位势函数φ_f(z)=Alnz  ψ(z)=B(1+lnz)求解板的应力和位移。

已知开口圆环的内半径为a，外半径为b，圆环在外部因素的影响下由封闭错动一个很小的角度α。设复位势应力函数φ_f(z)=Az ln z+Bz  ψ(z)=C/z 试用上述复位势函数求解图示圆环的错位问题。

设复位势应力函数φ_f（z）=Az ln z+Bz ψ（z）=C/z 试用上述复位势函数求解图示曲梁的纯弯曲问题。已知曲梁的内半径为a，外半径为b。

无限大板在远处承受均匀压力p的作用，内部有一个半径为a的圆孔，如图所示。试用应力函数方法求解板的应力。

矩形横截面的曲梁，一端固定，自由端处承受集中力F和力矩M的作用，如图所示。设应力函数φ_f（ρ，φ）= f （ρ）cosφ可以求解该问题，试求出M与F之间的关系，并求曲梁应力。

已知厚壁圆筒在ρ=a的内边界上被固定，在ρ=b的厚壁圆筒的外壁圆周上作用着分布剪力τ₀，如图所示。试用应力函数φ_f=Cθ，求解厚壁圆筒的应力和位移。