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问答题

试利用应力转轴公式和胡克定律推导轴对称问题的胡克定律。

参考答案:

问答题

试利用拉梅弹性常数λ和G表示弹性模量E,泊松比ν和体积弹性模量K

参考答案:

单项选择题

A. 具有2个弹性常数;
B. 材料性质与坐标轴的选择无关;
C. 应力主轴与应变主轴重合;
D. 弹性常数为3个。

问答题

试求体积应力Θ与体积应变θ得关系。

参考答案:

问答题

试推导轴对称平面应力(σz=0)和轴对称平面应变问题(εz=0)的胡克定律。

参考答案:

单项选择题

A. 拉压与剪切、以及不同平面的剪切变形之间没有耦合作用;
B. 具有3个弹性对称面;
C. 弹性常数有9个;
D. 正交各向异性材料不是均匀材料。

单项选择题

A. 9个;
B. 21个;
C. 3个;
D. 13个;

问答题

如果物体处于平面应变状态,几何方程为

试证明对于单连域物体,位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程

参考答案:

单项选择题

A. 几何方程是根据运动学关系确定的,因此对于弹性体的变形描述是不正确的;
B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束;
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件;
D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

问答题

等截面柱体,材料比重为γ,在自重作用下的应变分量为

其中为材料弹性常数,试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。

参考答案:

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