编写程序，计算100之内可以被13整除的自然数之和。

编程实现解决下述问题的算法：一位顾客在购物时，如果买4个苹果剩下4角钱．如果买5个苹果则缺5角钱，请问，该顾客带了多少钱？多少钱可以头一个苹果？

编程实现解决下述问题：公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只，花了100元钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

编写一个程序解决爱因斯坦台阶问题：有人走以台阶，若以每步走2级则最后剩1级；若每步走3级则最后剩2级；若以每步走4级则最后剩3级；若以每步走5级则最后剩4级；若以每步走6级则最后剩5级；若以每步走7级则最后刚好不剩。问台阶共有几级？

编写一个程序，求一个自然数中含有多少个2的因子。如，6含1个2的因子，8含3个2的因子，11不含2的因子。（提示，程序应检查用户输入的合法性）。