问答题X 纠错
(1)设小球的初速度为v0,棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω,而小球的速度变为v,按题意,小球和棒作弹性碰撞,所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律,可列式:
上两式中I=(1/3)Ml2,碰撞过程极为短暂,可认为棒没有显著的角位移;碰撞后,棒从竖直位置上摆到最大角度θ=30°,按机械能守恒定律可列式:
(2)相碰时小球受到的冲量为
负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反。
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如图所示,一匀质细杆质量为m,长为l,可绕过一端O的水平轴自由转动,杆于水平位置由静止开始摆下,求:
(1)初始时刻的角加速度;
(2)杆转过θ角时的角速度。
(1)由转动定律,有
(2)由机械能守恒定律,有
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计算题图所示系统中物体的加速度,设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为M,半径为r,在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面与物体间的摩擦,设m1=50kg,m2=200kg,M=15kg,r=0.1m。
分别以m1,m2滑轮为研究对象,受力图如题图(b)所示,对m1,m2运用牛顿定律,有
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平板中央开一小孔,质量为m的小球用细线系住,细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物,小球作匀速圆周运动,当半径为r0时重物达到平衡,今在M1的下方再挂一质量为M2的物体,如图,试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω′和半径r′为多少?
在只挂重物M1时,小球作圆周运动的向心力为M1g,即
重力对圆心的力矩为零,故小球对圆心的角动量守恒。
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一根劲度系数为k1的轻弹簧A的下端,挂一根劲度系数为k2的轻弹簧B,B的下端一重物C,C的质量为M,如图,求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比。
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以铁锤将一铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将小钉击入木板内1cm,问击第二次时能击入多深,假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。
以木板上界面为坐标原点,向内为y坐标正向,则铁钉所受阻力为
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