平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M₁的重物，小球作匀速圆周运动，当半径为r₀时重物达到平衡，今在M₁的下方再挂一质量为M₂的物体，如图，试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω′和半径r′为多少？

质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如图所示，质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。

一根劲度系数为k₁的轻弹簧A的下端，挂一根劲度系数为k₂的轻弹簧B，B的下端一重物C，C的质量为M，如图，求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比。

以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。

设
（1）当一质点从原点运动到时，求所作的功。
（2）如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率。
（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化。

一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为

 求质点的动量及t＝0到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。

质量为16kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f_x＝6N，f_y＝-7N，当t＝0时，x=y=0，v_x＝-2m·s^-1，v_y＝0，求当t＝2s时质点的
（1）位矢；
（2）速度。

一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为a）上以初速度v₀运动，v₀的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道。