一个平均半径为b的环形螺线管，其横截面为圆形，半径为a，且b》a。在其上密绕 N 匝导线，证明其自感为如果磁感应强度沿横截面的变化必须考虑，证明

在磁导率为μ₁的媒质中，有载流直导线与两媒质分界面平行，垂直距离为a，设μ₂=μ₀，μ₁=9μ₀。求两种媒质中磁场强度及载流导线每单位长度所受之力。

半径为a的磁介质球，中心在坐标原点，磁化到，其中A，B为常数。求等效磁化电流和磁荷。

空心长直导线内半径R₁=6mm，外半径R₂=7mm，导线中通有电流I=200A，求各处的磁感应强度。（假设电流在导体内均匀分布）

一正K边形线圈通有电流I，证明线圈中心处的磁感应强度为其中d是多边形的外接圆的半径。证明当K很大时，与一个圆线圈在其中心处产生的磁感应强度相同。

设介电常数为ε，电导率为σ的非理想介质中的恒定电流密度为，介质是线性和各向同性的。如果介质是不均匀的，证明介质中将存在自由电荷，且体密度为

由导电媒质构成如下图的半环，电导率为σ，计算A，B间的电阻。

一圆球形电极半径为b，如图，加电压U₀，内有一平面电极U=0，求圆球内部电位解。