现有三个半导体硅样品，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为p₀₁=2.25×10¹⁵/cm³，p₀₂=1.5×10¹⁰/cm³，p₀₃=2.25×10⁴/cm³
（1）分别计算这三个样品的电子浓度
（2）判别这三个样品的导电类型 
（3）计算这三个样品的费米能级的位置

一块有杂质补偿的硅材料，已知掺入受主密度N_A=1×10¹⁵cm²，室温下测其费米能级，恰好与施主能级重合，并得知平衡电子密度为n₀=5×10¹⁵cm³，已知室温下硅的本征载流子密度为n=1.5×10¹⁵cm³，试求：
（1）平衡少子的密度 
（2）材料中施主杂质的密度
（3）电离杂质和中性杂质的密度

两块n型硅材料，在温度T时，第一块与第二块的电子密度之比为n₁/n₂=e。
（1）如果第一块材料的费米能级在导带之下3k₀T，求第二块材料的费米能级的位置。
（2）两块材料中空穴密度之比。

玻尔原子的允许轨道半径和能量由下式给出：

证明以上方程可以写成

在一维周期性势场中运动的电子波函数分别具有如下形式：

这里a是一维晶格的晶格常数，f（x）是某个确定的函数，试用布洛赫定理指出上述各种情形下的波矢k值。