设总体要使总体均值μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于l，问需要抽取多大容量的样本？

设电子元件的寿命服从正态分布抽样检查10个元件，得到样本均值样本标准差s=14（h），求：
（1）总体均值μ的置信水平为0.99的置信区间；
（2）用作为μ的估计值，误差绝对值不大于10（h）的概率。

设总体如果样本观测值为

求总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间，假定：
（1）已知σ=1.2；
（2）未知σ。

设总体X服从指数分布证明：
（1）虽然样本均值的无偏估计量，但的无偏估计量；
（2）统计量的无偏估计量。

从总体X中抽取样本证明下列三个统计量

都是总体均值的无偏估计量；并确定哪个估计量更有效。

设总体X服从T分布，其概率密度为

其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为
（1）求参数α及β的矩估计值；
（2）已知求参数的极大似然估计值。

设总体X的概率密度为

其中θ>0．如果取得样本求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

设总体X服从“0—1”分布：

如果取得样本观测值求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

设总体X服从“0—1”分布：

设总体从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求下列概率：