设总体X服从指数分布证明：
（1）虽然样本均值的无偏估计量，但的无偏估计量；
（2）统计量的无偏估计量。

从总体X中抽取样本证明下列三个统计量

都是总体均值的无偏估计量；并确定哪个估计量更有效。

设总体X服从T分布，其概率密度为

其中参数α>0，β>0。如果样本观测值为
（1）求参数α及β的矩估计值；
（2）已知求参数的极大似然估计值。

设总体X的概率密度为

其中θ>0．如果取得样本求参数θ的矩估计量与最大似然估计量。

设总体X服从“0—1”分布：

如果取得样本观测值求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

设总体X服从“0—1”分布：

设总体从总体X中抽取容量为10的样本，从总体Y中抽取容量为8的样本，求下列概率：

从正态总体中抽取容量为10的样本
（1）已知求的概率；
（2）未知求的概率。

设总体
（1）抽取容量为36的样本，求样本平均值在38与43之间的概率；
（2）抽取容量为64的样本，求的概率；
（3）抽取样本容量n多大时，才能使概率达到0.95？

设随机变量X服从自由度为的F分布，证明：随机变量的F分布；从而证明等式