从正态总体中抽取容量为10的样本
（1）已知求的概率；
（2）未知求的概率。

设总体
（1）抽取容量为36的样本，求样本平均值在38与43之间的概率；
（2）抽取容量为64的样本，求的概率；
（3）抽取样本容量n多大时，才能使概率达到0.95？

设随机变量X服从自由度为的F分布，证明：随机变量的F分布；从而证明等式

设总体X与Y相互独立且均服从正态分布分别为来自X与Y的样本，则统计量服从什么分布？

设总体X的均值与方差分别为是来自该总体的简单随机样本分别是样本均值与样本方差，求

设抽样得到100个观测值如下：

计算样本均值、样本方差与样本二阶中心矩。

已知样本观测值为

计算样本均值、样本方差与样本二阶中心矩。

在一家保险公司里有10000人参加保险，每人每年付12元保险费．在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡时其家属可向保险公司领得1000元．问：
（1）保险公司亏本的可能性是多大？
（2）保险公司一年的利润不少于50000元的概率是多少？

100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%，求
（1）任一时刻有70至86台车床在工作的概率；
（2）任一时刻有不少于80台车床在工作的概率。

台机床分别加工生产轴与轴衬。设随机变量X（mm）表示轴的直径，随机变量Y（mm）表示轴衬的内径，已知显然X与Y是独立的．如果轴衬的内径与轴的直径之差在1-3（mm）之间，则轴与轴衬可以配套使用。求任取一轴与一轴衬可以配套使用的概率。