已知某种机械零件的直径X（mm）服从正态分布规定直径在100±1.2（mm）之间为合格品，求这种机械零件的不合格品率。

利用切比雪夫不等式估计随机变量X与其数学期望E（X）的差的绝对值大于三倍标准差的概率。

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

求
（1）
（2）X与Y是否独立，是否相关，为什么？

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

设随机变量相互独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ²。求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为

工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备的平均净赢利。