设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

求
（1）
（2）X与Y是否独立，是否相关，为什么？

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为

设随机变量相互独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ²。求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。

一工厂生产的某种设备的寿命X（以年计）服从指数分布，概率密度为

工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换．若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元．试求厂方出售一台设备的平均净赢利。

设随机变量X服从二项分布B（3，0.4），求的数学期望及方差。

设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

设随机变量X的概率密度为求数学期望E（X）及方差D（X）。

设离散型随机变量X的概率函数为

问X的数学期望是否存在？若存在，请计算E（X）；若不存在，请解释为什么。