某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25件作强力试验，算得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？

设ζ和η是相互独立的随机变量，其概率密度分别为
又知随机变量，试求w的分布律及其分布函数 。

从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

在时刻至少有一家元件还在工作（记为 D）。

从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

到时刻两家的元件都未失效（记为B）

从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量ζ和η，其概率密度分别是

如果ζ和η相互独立，写出（ζ，η）的联合概率密度，并求下列事件的概率

到时刻两家的元件都失效（记为A），

设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%，瘦者占8%，又知肥胖者患高血压的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，试求：  
（1）该地区居民患高血压病的概率； 
（2）若知某人患高血压， 则他属于肥胖者的概率有多大？

5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数