某单模632.8nm氦氖激光器，腔长10cm，而反射镜的反射率分别为100%及98%，腔内损耗可忽略不计，稳态功率输出是0.5mW，输出光束直径为0.5mm（粗略地将输出光束看成横向均匀分布的）。试求腔内光子数，并假设反转原子数在t₀时刻突然从0增加到阈值的1.1倍，试粗略估算腔内光子数自1噪声光子/腔模增至计算所得之稳态腔内光子数须经多长时间。

考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S₂的寿命τ₂≈2×10^-8s，下能级2P₄的寿命τ₁≈2×10^-8s，设管内气p=266Pa：
（1）计算T=300K时的多普勒线宽∆ν_D；
（2）计算均匀线宽∆ν_H及∆ν_D/∆ν_H；
（3）当腔内光强为①接近0；②10W/cm²时谐振腔需多长才能使烧孔重叠。

如图5.1所示环形激光器中顺时针模式φ₊及逆时针模φ₋的频率为ν_A，输出光强为I₊及I₋
（1）如果环形激光器中充以单一氖同位素气体Ne²⁰，其中心频率为ν⁰¹，试画出ν_A≠ν₀₁及ν_A=ν₀₁时的增益曲线及反转粒子数密度的轴向速度分布曲线。
（2）当ν_A≠ν₀₁时激光器可输出两束稳定的光，而当ν_A=ν₀₁时出现一束光变强，另一束光熄灭的现象，试解释其原因。
（3）环形激光器中充以适当比例的Ne²⁰及Ne²²的混合气体，当ν_A=ν₀₁时，并无上述一束光变强，另一束光变弱的现象，试说明其原因（图5.2为Ne²⁰、Ne²²及混合气体增益曲线），ν₀₁、ν₀₂及ν₀分别为Ne²⁰、Ne²²及混合气体增益曲线的中心频率，。v₀₂-v₀₁≈890MHz
（4）为了使混合气体的增益曲线对称，两种氖同位素中哪一种应多一些。
图5.1：
图5.2：

长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求τ_s≈4×10^-3s，均匀加宽线宽为2×10⁵MHz.光腔单程损耗δ=0.2。求：
（1）阈值反转粒子数∆n_t；
（2）当光泵激励产生反转粒子数∆n=1.2∆n_t时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）