求圆形镜共焦腔TEM20和TEM02模在镜面上光斑的节线位置。

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求圆形镜共焦腔TEM₂₀和TEM₀₂模在镜面上光斑的节线位置。

参考答案： 圆形镜共焦腔场函数在拉盖尔—高斯近似下，可以写成如下的形式：

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问答题

试求出方形镜共焦腔面上TEM₃₀模的节线位置，这些节线是等距分布吗？

参考答案：

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有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，腔长L=30CM，方形孔径边长为d=2a=0.12CM，λ=632.8nm，镜的反射率为r₁=1，r₂=0.96，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否做单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔光阑来选择TEM₀₀模，小孔的边长应为多大？氦氖激光器增益由公式估算，其中的l是放电管长度。
分析：如果其他损耗包括了衍射损耗，则只考虑反射损耗及其他损耗的和是否小于激光器的增益系数，增益大于损耗，则可产生激光振荡。
如果其他损耗不包括衍射损耗，并且菲涅尔数小于一，则还要考虑衍射损耗，衍射损耗的大小可以根据书中的公式δ₀₀=10.9*10^-4.94N来确定，其中的N是菲涅尔数。

参考答案： 根据，可以知道单程增益g⁰L=ln（1+0.0003L/d）=0.0723

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参考答案： 设进入材料前的光强为I₀，经过z距离后的光强为I（z），根据损耗系数

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参考答案：证明如下：按照普朗克黑体辐射公式，在热平衡条件下，能量平均分配到每一个可以存在的模上，即由上式可以得到：又根据黑体辐射公...

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某一分子的能级E₄到三个较低能级E1E2和E3的自发跃迁几率分别为A₄₃=5*10⁷s^-1，A₄₂=1*10⁷s^-1，A₄₁=3*10⁷s^-1，试求该分子E₄能级的自发辐射寿命τ₄。若τ₁=5*10^-7s，τ₂=6*10^-9s，τ₃=1*10^-8s，在对E4连续激发且达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n₁/n₄，n₂/n₄和n₃/n₄，并说明这时候在哪两个能级间实现了集居数？

参考答案： （1）由题意可知E₄上的粒子向低能级自发跃迁几率A₄为：