温度为1000K的纯丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入内径为26mm的活塞流反应器，在其中裂解为乙烯酮和甲烷：

该反应为一级反应，反应速率常数与温度的关系为： lnk=34.34—34222/T
k的单位为s^-1。操作压力为162kPa。反应器用温度为1300K的恒温热源供热，热源与反应气体间的传热系数等于110W/m²K，要求丙酮的转化率达20%。 各反应组分的热容（J/mol.K）与温度（K）的关系如下：

298K时的反应热等于80.77kJ/mol，计算所需的反应体积。

在具有如下停留时间分布的反应器中，等温进行一级不可逆反应A→P，其反应速率常数为2min^-1。

试分别采用轴向扩散模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率，并对计算结果进行比较。

在充填ZnO-Fe₂O₃催化剂的固床反应器中，进行乙炔水合反应：

已知床层某处的压力和温度分别为0.10Mpa，400℃，气相中C₂H₂含量为3%（mol），该反应速率方程
r=kC_A，式中C_A为C₂H₂的浓度，速率常数k=7.06×10⁷exp（-61570/RT），h^-1，试求该处的外扩散有效因子。数据：催化剂颗粒直径0.5cm，颗粒密度1.6g/cm³，C₂H₂扩散系数7.3×10^-5m²/s，气体粘度2.35×10^-5Pa﹒s，床层中气体的质量流速0.2kg/m²s。

实验室管式反应器的内径2.1cm，长80cm ，内装直径6.35mm的银催化剂进行乙烯氧化反应，原料气为含乙烯2.25%（mol）的空气，在反应器内某处测得P=1.06×10⁵Pa，T_G=470K，乙烯转化率35.7%，环氧乙烷收率23.2%，已知

颗粒外表面对气相主体的传热系数为58.3w/m²K，颗粒密度为1.89g/cm³。设乙烯氧化的反应速率为1.02×10^-2kmol/kg﹒h，试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差。

在球形催化剂上进行气体A的分解反应，该反应为一级不可逆放热反应.已知颗粒直径为0.3cm，气体在颗粒中有效扩散系数为4.5×10^-5m²/h，颗粒外表面气膜传热系数为44.72w/m²﹒K，气膜传质系数为310m/h，反应热效应为-162kJ/mol，气相主体A的浓度为0.20mol/l，实验测得A的表观反应速率为1.67mol/minl， 试估算： 
（1）外扩散阻力对反应速率的影响； 
（2）内扩散阻力对反应速率的影响； 
（3）外表面与气相主体间的温度差．

在固体催化剂上进行一级不可逆反应 
已知反应速率常数k,催化剂外表面积对气相的传质系数为k_Ga_m,内扩散有效因子η.C_AG为气相主体中组分A的浓度。
(1)试推导:

(2)若反应式(A)改为一级可逆反应则相应的(B)式如何?