为检验两架光测高温计所确定的温度读数之间有无显著差异，设计了一个试验，用两架仪器同时对一组10只热炽灯丝作观察，得数据如下：

其中X和Y分别表示用第一架和第二架高温计观察的结果，假设X和Y都从正态分布，且方差相同，试根据这些数据来确定这两只高温计所确定得温度读数之间有无显著差异（α=0.05）？

（1）设总体是来自X的样本是相应的样本值。求λ的矩估计量，求λ的最大似然估计值。
（2）元素碳-14在半分钟内放射出到达计数器的粒子数X-π（λ），下面是X的一个样本：

求λ的最大似然估计值。

设A、B为两个事件且P（A）=0.6，P（B）=0.7.问：
 （1）在什么条件下P（AB）取最大值，最大值是多少？
 （2）在什么条件下P（AB）取最小值，最小值是多少？

若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：

某卷烟厂生产甲、乙两种香烟，分别对他们的尼古丁含量（单位：毫克）作了六次测定，得子样观察值为： 
甲：25，28，23，26，29，22； 
乙：28，23，30，25，21，27。 
假定这两种烟的尼古丁含量都服从正态分布，且方差相等，试问这两种香烟的尼古丁平均含量有无显著差异（显著水平α=0.05）？

设总体是来自X的样本，求m，p的矩估计量（对于具体样本值，若求得的不是整数，则取与最接近的整数作为m的估计值）。

从甲乙两个蓄电池厂的产品中分别抽取6个产品，测得蓄电池的容量（A.h）如下： 
甲厂140，138，143，141，144，137
乙厂135，140，142，136，138，140
设蓄电池的容量服从正态分布，且方差相等，求两个工厂生产的蓄电池的容量均值差的95%置信区间。