在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎么才能改善热电偶的温度响应特性？

在温度变化范围t₁～t₂之间，若材料的导热系数与温度成线性关系λ(t)=λ₀(1+bt)，则可采用下列方法来确定系数b：用该材料制成一块厚的平壁，并使其两侧面保持在温度t₁及t₂，用热电偶测定平壁中间层的温度t_c，则t₁，t₂及t_c之值即可确定系数b，试导出b与上述三个温度的关系式。

在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为t₁（x=0处）及t₂（x=δ处）。平板内温度分布为(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃为待定常数，x=0处的内热源强度为Φ₀。试确定该平板中内热源Φ(x)的表达式。

两块不同材料的平板组成大平板。两板的面积分别为A₁：A₂，导热系数分别为λ₁：λ₂。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t₁：t₂，试导出通过该大平板的导热热量计算式。

一冰箱的冷冻室可看成是外形尺寸为0.5×0.75m×0.75m的立方体，其中顶面尺寸为0.75m×0.75m。冷冻室顶面及四个侧面用同样厚度的发泡塑料保温，其导热系数为0.02W/(m.K)；冷冻室的底面可近似认为是绝热的。冷冻室内壁温度为-10℃，外壁护板温度为30℃。设护板很薄且与发泡塑料接触良好。试估算发泡塑料要多厚才可限制冷量损失在45W以下。

在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm，高H=150mm。该柱体表面受温度t_f=16℃的气流冷却，表面传热系数h=15w/(m².K)。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？

试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：铝肋，λ=208W/(m.K)，h=284W/(m².K)，H=15.24mm，δ=2.54mm；钢肋，λ=41.5W/(m.K)，h=511W/(m².K)，H=15.24mm，δ=2.54mm；

一空心圆柱，在r=r₁处t=t₁，r=r₂处t=t₂。λ(t)=λ₀(1+bt)，t为局部温度，试导出圆柱中温度分布的表达式及导热量计算式。

一高为30cm的铝制圆台形锥台，顶面直径为8.2cm，底面直径为13cm.。底面及顶面温度各自均匀，并分别为520℃及20℃，锥台侧面绝热。试确定通过该锥形台的导热量。铝的导热系数为100。