一工厂生产的某种元件的寿命X（以小时计）服从均值μ=160，均方差为σ的正态分布，若要求允许最大为多少？

一电路要求装两只设计值为12欧的电阻器，而实际上装的电阻器的电阻值（以欧计）服从均值为11.9欧，标准差为0.2欧的正态分布。求
（1）两只电阻器的电阻值都在11.7欧和12.3欧之间的概率；
（2）至少有一只电阻器大于12.4欧的概率（设两电阻器的电阻值相互独立）

设洗衣机的寿命（以年计）一洗衣机已使用了5年，求其寿命至少为8年的条件概率。

已知美国新生儿的体重（以g计）。
（1）求
（2）在新生儿中独立地选25个，以Y表示25个新生儿的体重小于2719的个数，求

（1）设X-N（25，36），试确定C，使得
（2）设X-N（3，4），试确定C，使得

（1）设Z-N（0，1），求
（2）设Z-N（0，1），且求a，b。

设随机变量X和Y的联合分布律为

（1）求的分布律。
（2）求的分布律。
（3）求的分布律。

（1）一条绳子长为2l，将它随机地分为两段，以X表示短的一段的长度，写出X的概率密度。
（2）两条绳子长度均为2l，将它们独立地各自分成两段，以Y表示四段绳子中最短的一段的长度，验证Y的概率密度为

设随机变量X，Y相互独立，它们的联合概率密度为

（1）求边缘概率密度
（2）求的分布函数。
（3）求概率