质量为m的子弹以速度v₀水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
（2）子弹进入沙土的最大深度。

一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则
（1）摆线的张力T＝（）；
（2）摆锤的速率v=（）。

质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比T：T′＝（）。

质量为0.25kg的质点，受力（SI）的作用，式中t为时间．t=0时该质点以（SI）的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是（）

如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为（1/2）m，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A、B静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）。若滑块A被水平方向射来的质量为（1/2）m、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度v_A=（），此时刻滑块B的速度v_B=（），在以后的运动过程中，滑块B的最大速度v_max=（）。

有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t²-2t³（SI），试求：
（1）第2秒内的平均速度；
（2）第2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的路程。

把压强为1.013×10⁵Pa、体积为100cm³的氮气压缩到30cm³时，气体内能的增量、吸收的热量和所作的功各是多少？假定经历的是下列两种过程：等温压缩和先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。