设t=0时，粒子的状态为

求此时粒子的平均动量和平均动能.

氢原子处在基态
（1）r的平均值；
（2）势能的平均值；

（3）最可几半径；
（4）动能的平均值；
（5）动量的几率分布函数。

一维谐振子处在基态
求：

一粒子在一维势场

中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

由下列定态波函数计算几率流密度：

从所得结果说明ψ1表示向外传播的球面波，ψ2表示向内（即向原点）传播的球面波。

证明泡利矩阵满足关系

证明力学量Aˆ（不显含t）的平均值对时间的二次微商为：

定义（反对易式）证明：