证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量是

在一维势场中运动的粒子，势能对原点对称：证明粒子的定态波函数具有确定的宇称。

已知轨道角动量的两个算符 和共同的正交归一化本征函数完备集为,取试证明:  也是和共同本征函数, 对应本征值分别为: 。

已知粒子在中心力场中运动，试证明（角动量在方向的分量）是守恒量。

问下列算符是否是厄米算符：

下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？

指出下列算符哪个是厄米算符，说明其理由。

指出下列算符哪个是线性的，说明其理由。