一横截面为正方形的扇形均匀导电媒质，其内、外半径分别为a、2a，电导率为σ。如图建立圆柱坐标，若电位（常量）。求
（1）导电媒质上电位分布以及导电媒质上恒定电场的电场强度；
（2）该情况下导电媒质的直流电阻R。

已知恒定电流分布空间的矢量磁位为C为常数，且满足库仑规范。求

如图所示，两块半无限大相互垂直的接地导体平面，在其平分线上放置一点电荷q，求
（1）各镜像电荷的位置及电量；
（2）两块导体间的电位分布。

已知一半径为a的金属球电位为V，在距其球心d处放置一点电荷q，试用镜像法确定镜像电荷，并写出球外空间任一点的电位的表示式。

已知接地导体球半径为R₀，在x轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q、-q，位置如图所示。利用镜像法求
（1）镜像电荷的位置及电量大小；
（2）球外空间电位；
（3）x轴上x>2R₀各点的电场强度。

如图所示，在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d处有一个点电荷q₀。利用镜像法求z轴上z>a各点的电位分布。

如图，两块位于x=0和x=d处无限大导体平板的电位分别为0、U₀，其内部充满体密度的电荷（设内部介电常数为ε₀）。
（1）利用直接积分法计算
（2）x=0处导体平板的表面电荷密度。

设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ，则静电场=（），=（）

若无限大真空中静电场的电位分布为，则空间电荷分布为（）

已知半径为R₀、磁导率为μ的球体，其内外磁场强度分布为

且球外为真空。求（1）常数A；（2）球面上的面电流密度J_S大小。