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参考答案:

电阻率:,对理想晶体,由于只有声子散射电子,所以电子的平均自由程lF由声子数目决定。声子数目随温度升高而增多,在不同的温度范围有不同的规律。可以推导,在温度T>(2/3)θD的高温,有:ρ∝T。式中θD为德拜温度,即具有原子间距的波长的声子被激发的温度。在T<<θD的低温,有:ρ∝T5
而在2K以下的极低温,声子对电子的散射效应变得很微弱,电子-电子之间的散射构成了电阻的主要机制,此时有:ρ∝T2。可见,尽管规律不同,但是理想晶体的电阻总是随温度的升高而升高的。定义m=1/lF为散射系数,则有:。由于实际材料总是有杂质和缺陷的,所以对实际材料散射系数可表示为:μ=μT+∆μ。式中,μT代表声子引起的电子散射,与温度有关;Δμ代表杂质和缺陷引起的电子激射,只与其浓度有关,与温度无关。所以电阻率可以表示为:ρ=ρ0+ρ(T)。即电阻率分为与温度有关的部分ρ(T)和与温度无关的部分ρ0。该规律称为马西森定律。

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