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问答题

某质点作简谐振动,周期为2s,振幅为0.06m,开始计时(t=0),质点恰好处在负向最大位移处,求:
(1)该质点的振动方程;
(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维筒谐波的波动方程(以该质点的平衡位置为坐标原点);
(3)该波的波长。

参考答案:

问答题

如图所示,一平面简谐波沿OX轴传播,波动方程为y=Acos[2π(vt-x/λ)+φ],求:
(1)P处质点的振动方程;
(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。

参考答案:

(1)P处质点的振动方程:
(x=-L,P处质点的振动位相超前)
(2)P处质点的速度:
P处质点的加速度:

判断题

一平面简谐波的表达式为y=Acosω(t-x/u)=Acos(ωt-ωx/u),其中x/u表示波从坐标原点传至x处所需时间。

参考答案:

判断题

当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒。

参考答案:

判断题

从动力学的角度看,波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。

参考答案:

填空题

余弦波y=Acosω(1-x/c)在介质中传播,介质密度为ρ0,波的传播过程也是能量传播过程,不同位相的波阵面所携带的能量也不同,若在某一时刻去观察位相为π/2处的波阵面,能量密度为();波阵面位相为π处的能量密度为()。

参考答案:ρ0A2ω2;0

填空题

一列强度为I(J/sm2)的平面简谐波通过一面积为S的平面,波速与该平面的法线的夹角为θ,则通过该平面的能流是()(J/s)。

参考答案:IScosθ

填空题

如图所示,一平面简谐波沿OX轴正方向传播,波长为λ,若P1点处质点的振动方程为y1=Acos(2πvt+φ),则P2点处质点的振动方程为(),与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是()。

参考答案:

填空题

一平面简谐波沿X轴正方向传播,波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示,则简谐波的波长λ=(),振幅A=(),频率v=()。

参考答案:0.8m;0.2m;125Hz

填空题

如图所示,一平面简谐波在t=0时的波形图,则O点的振动方程为(),该波的波动方程为()。

参考答案:

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