公函是始设于民国时期用于无隶属关系官署相互行文的平行公文文种。函之为文，其指称对象和字义本身经历了三个阶段的演进：
（1）由兼指文书、书籍外型，演化为指称文书。古代，文书或书籍的封套谓之函。由于文书、章表均须函装，故在南北朝时已将传递文书的人称为“函使”。此一“函”字，已专指各种文书，不指书籍。
（2）约自明代开始，官府办理公务，多以私人名义用书信先商允后，再发正式公文与对方联系，以求稳妥。由于函可以泛指各种文书，这类商讨公务的没有文种名称之文，遂呼为“函”。若在发文同时另附，则称“加函”、“附函”。由于其很少受公文套语的束缚，书写简便、运用灵活，故在明清时使用十分广泛。历久年深，函遂演化为专指的文书名称。
（3）由非正式文书，规范为正式公文文种。民国元年十一月，袁世凯北京政府以《临时大总统公布公文程式令》规定：“行政各官署无隶属关系者之往复文书，以公函行之。”