描绘出下列流速场
流线方程：

流速场为时，求半径为r₁和r₂的两流线间流量的表达式。 

一水平放置的突然扩大管路，直径由d₁=50mm扩大到d₂=100mm，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部为容重γ=15.7kN/m³的四氯化碳，当流量Q=16m³时的比压计读数Δh=173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。

为测定90°弯头的局部损失系数ξ，可采用图所示的装置，已知AB段管长l=10m，管径d=50mm，λ=0.03，实测数据为（1）AB两断面测压管水头差h_f=0.629m。（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m³。求弯头的局部损失系数ξ。

如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况： 
（1）管内流动为层流λ=64/Re 
（2）管内流动为光滑区λ=0.3164/Re^0.25   
（3）管内流动为粗糙区λ=0.11(K/d)^0.25

油的流量Q=77cm³/s，流过直径d=6mm的细管，在l=2m长的管段两端接水银压差计，读数h=30cm，油的密度ρ=900Kg/m³，求油的μ和ν值。