如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为30°，
（1）假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少？
（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？

在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中F’₁是目镜L₁的焦点，F₂是物镜L₂的焦点，已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜L₃的曲率半径为8cm。调节L₂，使L₁与L₂之间的距离为5cm，L₂与L₃之间的距离为10cm，试求位于L₂左1cm处的P点经光学系统后所成像的位置。

如图所示，折射率为1.5的厚透镜上下表面的曲率半径均为3cm，中心厚度为O₁O₂=2cm，将其放在折射率为1.2的溶液上方，一个高度为y=2mm的小物放在厚透镜下方位于溶液中的光轴上，小物与厚透镜下表面中心点的距离为QO₁=4cm，求在傍轴条件下最后成像的位置、高度、像的倒正、放缩和虚实？

一个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm，在透镜前12cm，透镜在凹反射镜前2cm，如图所示，①计算其影像的位置。②其像是实像还是虚像，正立还是倒立？

（1）在单缝单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ₁=400nm，λ₂=700nm，已知单缝宽度a=1.0×10^-2cm，透镜焦距f=50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离.
（2）若用光栅常数d=1.0×10^-3cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离.

绿光5000A正入射在光栅常数为2.5×10^-4cm，宽度为3cm的光栅上，聚光镜焦距为50cm，求：
1）第一级光谱的线色散？
2）第一级光谱中能分辨的最小波长差？
3）该光栅最多能看到第几级光谱？

波长为600nm单色光垂直入射在一光栅上，有两个相邻主极大的明纹分别出现在Sinθ₁=0.20和Sinθ₂=0.30处，且第四级缺级，求：
（1）光栅常数；
（2）光栅狭缝的最小宽度；
（3）该光栅最多能看到第几级谱线？

请设计一个光栅，要求：
（1）能分辨钠光谱的5.890×10^-7m和5.896×10^-7m的第二级谱线。
（2）第二级谱线的衍射角θ=30°。
（3）第三级缺级。