已知系统状态方程为：

试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为-1，-2，-3。

试用变量梯度法构造下列系统的李雅普诺夫函数

设非线性方程：

试用克拉索夫斯基法确定系统原点的稳定性。

设非线性系统状态方程为：

试确定平衡状态的稳定性

试用lyapunov第二法确定下列系统原点的稳定性。

已知二阶系统的状态方程：

试确定系统在平衡状态处大范围渐进稳定的条件。

判断下列二次型函数的符号性质：

设∑₁和∑₂是两个能控且能观的系统

（1）试分析由∑₁和∑₂所组成的串联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数；
（2）试分析由∑₁和∑₂所组成的并联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数。

求下列传递函数阵的最小实现。

试将下列系统按能控性和能观性进行结构分解